Sr Examen
Integral de 3*x/(x^3+8) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3*x | ------ dx | 3 | x + 8 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x}{x^{3} + 8}\, dx$$
Integral((3*x)/(x^3 + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ ___ \ / ___ |\/ 3 *(-1 + x)| | / 2 \ \/ 3 *atan|--------------| | 3*x log(2 + x) log\4 + x - 2*x/ \ 3 / | ------ dx = C - ---------- + ----------------- + -------------------------- | 3 2 4 2 | x + 8 | /
$$\int \frac{3 x}{x^{3} + 8}\, dx = C - \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 4 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ log(2) log(3) log(4) pi*\/ 3 ------ - ------ - ------ + -------- 2 4 4 12
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \pi}{12}$$
=
=
___ log(2) log(3) log(4) pi*\/ 3 ------ - ------ - ------ + -------- 2 4 4 12
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \pi}{12}$$
log(2)/2 - log(3)/4 - log(4)/4 + pi*sqrt(3)/12
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.