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Resolución de integrales/ x^3+2/ 3*x^3/ 3*x^3+2*x-9

Integral de 3*x^3+2*x-9 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                    
  /                    
 |                     
 |  /   3          \   
 |  \3*x  + 2*x - 9/ dx
 |                     
/                      
0
∫02((3x3+2x)−9) dx\int\limits_{0}^{2} \left(\left(3 x^{3} + 2 x\right) - 9\right)\, dx 
Integral(3*x^3 + 2*x - 9, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x3 dx=3∫x3 dx\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x44\frac{3 x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      El resultado es: 3x44+x2\frac{3 x^{4}}{4} + x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−9) dx=−9x\int \left(-9\right)\, dx = - 9 x

    El resultado es: 3x44+x2−9x\frac{3 x^{4}}{4} + x^{2} - 9 x

  2. Ahora simplificar:

    x(3x3+4x−36)4\frac{x \left(3 x^{3} + 4 x - 36\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3x3+4x−36)4+constant\frac{x \left(3 x^{3} + 4 x - 36\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(3x3+4x−36)4+constant\frac{x \left(3 x^{3} + 4 x - 36\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                         4
 | /   3          \           2         3*x 
 | \3*x  + 2*x - 9/ dx = C + x  - 9*x + ----
 |                                       4  
/
∫((3x3+2x)−9) dx=C+3x44+x2−9x\int \left(\left(3 x^{3} + 2 x\right) - 9\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} + x^{2} - 9 x
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2
−2-2 
=
= 
-2
−2-2 
-2
Respuesta numérica [src] 
-2.0
-2.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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