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Resolución de integrales/ 4-x^2/ x^2-6/ (6x+5)/(4-x^2-6x)

Integral de (6x+5)/(4-x^2-6x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |    6*x + 5      
 |  ------------ dx
 |       2         
 |  4 - x  - 6*x   
 |                 
/                  
0
∫016x+5−6x+(4−x2) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x + 5}{- 6 x + \left(4 - x^{2}\right)}\, dx 
Integral((6*x + 5)/(4 - x^2 - 6*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                   //             /  ____        \                    \
                                                   ||   ____      |\/ 13 *(3 + x)|                    |
                                                   ||-\/ 13 *acoth|--------------|                    |
  /                                                ||             \      13      /              2     |
 |                                                 ||------------------------------  for (3 + x)  > 13|
 |   6*x + 5                  /      2      \      ||              13                                 |
 | ------------ dx = C - 3*log\-4 + x  + 6*x/ + 13*|<                                                 |
 |      2                                          ||             /  ____        \                    |
 | 4 - x  - 6*x                                    ||   ____      |\/ 13 *(3 + x)|                    |
 |                                                 ||-\/ 13 *atanh|--------------|                    |
/                                                  ||             \      13      /              2     |
                                                   ||------------------------------  for (3 + x)  < 13|
                                                   \\              13                                 /
∫6x+5−6x+(4−x2) dx=C+13({−13acoth⁡(13(x+3)13)13for (x+3)2>13−13atanh⁡(13(x+3)13)13for (x+3)2<13)−3log⁡(x2+6x−4)\int \frac{6 x + 5}{- 6 x + \left(4 - x^{2}\right)}\, dx = C + 13 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{13} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{13} \left(x + 3\right)}{13} \right)}}{13} & \text{for}\: \left(x + 3\right)^{2} > 13 \\- \frac{\sqrt{13} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{13} \left(x + 3\right)}{13} \right)}}{13} & \text{for}\: \left(x + 3\right)^{2} < 13 \end{cases}\right) - 3 \log{\left(x^{2} + 6 x - 4 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-2.99740222443076
-2.99740222443076

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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