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Resolución de integrales/ (1/2xy-1)^7

Integral de (1/2xy-1)^7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |           7   
 |  /x      \    
 |  |-*y - 1|  dx
 |  \2      /    
 |               
/                
0
∫01(x2y−1)7 dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{2} y - 1\right)^{7}\, dx 
Integral(((x/2)*y - 1)^7, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    //         8            \
 |                     ||/x      \             |
 |          7          |||-*y - 1|             |
 | /x      \           ||\2      /             |
 | |-*y - 1|  dx = C + |<----------  for y != 0|
 | \2      /           ||   4*y                |
 |                     ||                      |
/                      ||    -x      otherwise |
                       \\                      /
∫(x2y−1)7 dx=C+{(x2y−1)84yfor y≠0−xotherwise\int \left(\frac{x}{2} y - 1\right)^{7}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(\frac{x}{2} y - 1\right)^{8}}{4 y} & \text{for}\: y \neq 0 \\- x & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
        2      4    6     7             5       3
     7*y    7*y    y     y     7*y   7*y    35*y 
-1 - ---- - ---- - -- + ---- + --- + ---- + -----
      4      16    64   1024    4     64      32
y71024−y664+7y564−7y416+35y332−7y24+7y4−1\frac{y^{7}}{1024} - \frac{y^{6}}{64} + \frac{7 y^{5}}{64} - \frac{7 y^{4}}{16} + \frac{35 y^{3}}{32} - \frac{7 y^{2}}{4} + \frac{7 y}{4} - 1 
=
= 
        2      4    6     7             5       3
     7*y    7*y    y     y     7*y   7*y    35*y 
-1 - ---- - ---- - -- + ---- + --- + ---- + -----
      4      16    64   1024    4     64      32
y71024−y664+7y564−7y416+35y332−7y24+7y4−1\frac{y^{7}}{1024} - \frac{y^{6}}{64} + \frac{7 y^{5}}{64} - \frac{7 y^{4}}{16} + \frac{35 y^{3}}{32} - \frac{7 y^{2}}{4} + \frac{7 y}{4} - 1 
-1 - 7*y^2/4 - 7*y^4/16 - y^6/64 + y^7/1024 + 7*y/4 + 7*y^5/64 + 35*y^3/32

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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