Sr Examen
Integral de (1/2xy-1)^7 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 7 | /x \ | |-*y - 1| dx | \2 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{2} y - 1\right)^{7}\, dx$$
Integral(((x/2)*y - 1)^7, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ // 8 \
| ||/x \ |
| 7 |||-*y - 1| |
| /x \ ||\2 / |
| |-*y - 1| dx = C + |<---------- for y != 0|
| \2 / || 4*y |
| || |
/ || -x otherwise |
\\ /
$$\int \left(\frac{x}{2} y - 1\right)^{7}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(\frac{x}{2} y - 1\right)^{8}}{4 y} & \text{for}\: y \neq 0 \\- x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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2 4 6 7 5 3
7*y 7*y y y 7*y 7*y 35*y
-1 - ---- - ---- - -- + ---- + --- + ---- + -----
4 16 64 1024 4 64 32
$$\frac{y^{7}}{1024} - \frac{y^{6}}{64} + \frac{7 y^{5}}{64} - \frac{7 y^{4}}{16} + \frac{35 y^{3}}{32} - \frac{7 y^{2}}{4} + \frac{7 y}{4} - 1$$
=
=
2 4 6 7 5 3
7*y 7*y y y 7*y 7*y 35*y
-1 - ---- - ---- - -- + ---- + --- + ---- + -----
4 16 64 1024 4 64 32
$$\frac{y^{7}}{1024} - \frac{y^{6}}{64} + \frac{7 y^{5}}{64} - \frac{7 y^{4}}{16} + \frac{35 y^{3}}{32} - \frac{7 y^{2}}{4} + \frac{7 y}{4} - 1$$
-1 - 7*y^2/4 - 7*y^4/16 - y^6/64 + y^7/1024 + 7*y/4 + 7*y^5/64 + 35*y^3/32
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.