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Resolución de integrales/ x^3+1/ (9x+15)/(x^3+1)

Integral de (9x+15)/(x^3+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  9*x + 15   
 |  -------- dx
 |    3        
 |   x  + 1    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{9 x + 15}{x^{3} + 1}\, dx$$ 
Integral((9*x + 15)/(x^3 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                   
 |                                                                /    ___           \
 | 9*x + 15             /     2    \                      ___     |2*\/ 3 *(-1/2 + x)|
 | -------- dx = C - log\1 + x  - x/ + 2*log(1 + x) + 8*\/ 3 *atan|------------------|
 |   3                                                            \        3         /
 |  x  + 1                                                                            
 |                                                                                    
/
$$\int \frac{9 x + 15}{x^{3} + 1}\, dx = C + 2 \log{\left(x + 1 \right)} - \log{\left(x^{2} - x + 1 \right)} + 8 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                  ___
           8*pi*\/ 3 
2*log(2) + ----------
               3
$$2 \log{\left(2 \right)} + \frac{8 \sqrt{3} \pi}{3}$$ 
=
= 
                  ___
           8*pi*\/ 3 
2*log(2) + ----------
               3
$$2 \log{\left(2 \right)} + \frac{8 \sqrt{3} \pi}{3}$$ 
2*log(2) + 8*pi*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src] 
15.8966892749936
15.8966892749936

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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