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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(tres *(x^ dos)- veinticuatro *x+ treinta y seis)/ dos
(3 multiplicar por (x al cuadrado ) menos 24 multiplicar por x más 36) dividir por 2
(tres multiplicar por (x en el grado dos) menos veinticuatro multiplicar por x más treinta y seis) dividir por dos
(3*(x2)-24*x+36)/2
3*x2-24*x+36/2
(3*(x²)-24*x+36)/2
(3*(x en el grado 2)-24*x+36)/2
(3(x^2)-24x+36)/2
(3(x2)-24x+36)/2
3x2-24x+36/2
3x^2-24x+36/2
(3*(x^2)-24*x+36) dividir por 2
(3*(x^2)-24*x+36)/2dx
Expresiones semejantes
(3*(x^2)+24*x+36)/2
(3*(x^2)-24*x-36)/2

Resolución de integrales/ 4*x+3/ (x^2)/ (3*(x^2)-24*x+36)/2

Integral de (3(x^2)-24x+36)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                    
  /                    
 |                     
 |     2               
 |  3*x  - 24*x + 36   
 |  ---------------- dx
 |         2           
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\left(3 x^{2} - 24 x\right) + 36}{2}\, dx$$

Integral((3*x^2 - 24*x + 36)/2, (x, 0, oo))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\left(3 x^{2} - 24 x\right) + 36}{2}\, dx = \frac{\int \left(\left(3 x^{2} - 24 x\right) + 36\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 24 x\right)\, dx = - 24 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 12 x^{2}$
    El resultado es: $x^{3} - 12 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 36\, dx = 36 x$
  El resultado es: $x^{3} - 12 x^{2} + 36 x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{2} - 6 x^{2} + 18 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{2} - 12 x + 36\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{2} - 12 x + 36\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} - 12 x + 36\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |    2                       3              
 | 3*x  - 24*x + 36          x       2       
 | ---------------- dx = C + -- - 6*x  + 18*x
 |        2                  2               
 |                                           
/

$$\int \frac{\left(3 x^{2} - 24 x\right) + 36}{2}\, dx = C + \frac{x^{3}}{2} - 6 x^{2} + 18 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (3(x^2)-24x+36)/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Gráfico:

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Integral de (3(x^2)-24x+36)/2 dx