Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de t/(t-1)
Integral de t^1/2
Integral de (sin(x)-cos(x))/(sin(x)+2cos(x))
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Expresiones idénticas
(x- dos)(x- tres)(x- cinco)-(cuatro -x^ dos)/(x- dos)
(x menos 2)(x menos 3)(x menos 5) menos (4 menos x al cuadrado ) dividir por (x menos 2)
(x menos dos)(x menos tres)(x menos cinco) menos (cuatro menos x en el grado dos) dividir por (x menos dos)
(x-2)(x-3)(x-5)-(4-x2)/(x-2)
x-2x-3x-5-4-x2/x-2
(x-2)(x-3)(x-5)-(4-x²)/(x-2)
(x-2)(x-3)(x-5)-(4-x en el grado 2)/(x-2)
x-2x-3x-5-4-x^2/x-2
(x-2)(x-3)(x-5)-(4-x^2) dividir por (x-2)
(x-2)(x-3)(x-5)-(4-x^2)/(x-2)dx
Expresiones semejantes
(x-2)(x+3)(x-5)-(4-x^2)/(x-2)
(x-2)(x-3)(x-5)-(4-x^2)/(x+2)
(x-2)(x-3)(x+5)-(4-x^2)/(x-2)
(x-2)(x-3)(x-5)-(4+x^2)/(x-2)
(x-2)(x-3)(x-5)+(4-x^2)/(x-2)
(x+2)(x-3)(x-5)-(4-x^2)/(x-2)

Resolución de integrales/ (x-2)(x-3)(x-5)-(4-x^2)/(x-2)

Integral de (x-2)(x-3)(x-5)-(4-x^2)/(x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                      
  /                                      
 |                                       
 |  /                               2\   
 |  |                          4 - x |   
 |  |(x - 2)*(x - 3)*(x - 5) - ------| dx
 |  \                          x - 2 /   
 |                                       
/                                        
0

\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 5\right) - \frac{4 - x^{2}}{x - 2}\right)\, dx

Integral(((x - 2)*(x - 3))*(x - 5) - (4 - x^2)/(x - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 5\right) = x^{3} - 10 x^{2} + 31 x - 30$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 10 x^{2}\right)\, dx = - 10 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{10 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 31 x\, dx = 31 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{31 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-30\right)\, dx = - 30 x$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{10 x^{3}}{3} + \frac{31 x^{2}}{2} - 30 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4 - x^{2}}{x - 2}\right)\, dx = - \int \frac{4 - x^{2}}{x - 2}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{4 - x^{2}}{x - 2} = - x - 2$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
      
      El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - 2 x$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{4 - x^{2}}{x - 2} = - \frac{x^{2}}{x - 2} + \frac{4}{x - 2}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{x^{2}}{x - 2}\right)\, dx = - \int \frac{x^{2}}{x - 2}\, dx$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{2}}{x - 2} = x + 2 + \frac{4}{x - 2}$
      
      Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, dx = 2 x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{x - 2}\, dx = 4 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x - 2 \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x + 4 \log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - 2 x - 4 \log{\left(x - 2 \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{x - 2}\, dx = 4 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x - 2 \right)}$
      
      El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - 2 x + 4 \log{\left(x - 2 \right)} - 4 \log{\left(x - 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{10 x^{3}}{3} + 16 x^{2} - 28 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 x^{3} - 40 x^{2} + 192 x - 336\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 x^{3} - 40 x^{2} + 192 x - 336\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x^{3} - 40 x^{2} + 192 x - 336\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                                                                      
 | /                               2\                             3    4
 | |                          4 - x |                     2   10*x    x 
 | |(x - 2)*(x - 3)*(x - 5) - ------| dx = C - 28*x + 16*x  - ----- + --
 | \                          x - 2 /                           3     4 
 |                                                                      
/

\int \left(\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 5\right) - \frac{4 - x^{2}}{x - 2}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{10 x^{3}}{3} + 16 x^{2} - 28 x

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-181 
-----
  12

- \frac{181}{12}

-181 
-----
  12

- \frac{181}{12}

-181/12

Respuesta numérica [src]

-15.0833333333333

-15.0833333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-2)(x-3)(x-5)-(4-x^2)/(x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2