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Resolución de integrales/ e^(-x/3)/ -3e^(-x/3)

Integral de -3e^(-x/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |      -x    
 |      ---   
 |       3    
 |  -3*E    dx
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}\right)\, dx$$ 
Integral(-3*exp((-x)/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 |     -x              -x 
 |     ---             ---
 |      3               3 
 | -3*E    dx = C + 9*e   
 |                        
/
$$\int \left(- 3 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}\right)\, dx = C + 9 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        -1/3
-9 + 9*e
$$-9 + \frac{9}{e^{\frac{1}{3}}}$$ 
=
= 
        -1/3
-9 + 9*e
$$-9 + \frac{9}{e^{\frac{1}{3}}}$$ 
-9 + 9*exp(-1/3)
Respuesta numérica [src] 
-2.5512182048359
-2.5512182048359

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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