Integral de e^(-x/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}\, dx$$

Integral(E^((-x)/3), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = \frac{\left(-1\right) x}{3}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{3}$ y ponemos $- 3 du$ :

$\int \left(- 3 e^{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 3 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}$
Ahora simplificar:

$- 3 e^{- \frac{x}{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 e^{- \frac{x}{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 e^{- \frac{x}{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                     
 |  -x              -x 
 |  ---             ---
 |   3               3 
 | E    dx = C - 3*e   
 |                     
/

$$\int e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}\, dx = C - 3 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$3$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(-x/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución