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Resolución de integrales/ e^(-x/3)

Integral de e^(-x/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo        
  /        
 |         
 |   -x    
 |   ---   
 |    3    
 |  E    dx
 |         
/          
0
∫0∞e(−1)x3 dx\int\limits_{0}^{\infty} e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}\, dx 
Integral(E^((-x)/3), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. que u=(−1)x3u = \frac{\left(-1\right) x}{3}.

    Luego que du=−dx3du = - \frac{dx}{3} y ponemos −3du- 3 du:

    ∫(−3eu) du\int \left(- 3 e^{u}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −3eu- 3 e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −3e(−1)x3- 3 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}

  2. Ahora simplificar:

    −3e−x3- 3 e^{- \frac{x}{3}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −3e−x3+constant- 3 e^{- \frac{x}{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3e−x3+constant- 3 e^{- \frac{x}{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |  -x              -x 
 |  ---             ---
 |   3               3 
 | E    dx = C - 3*e   
 |                     
/
∫e(−1)x3 dx=C−3e(−1)x3\int e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}\, dx = C - 3 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3
33 
=
= 
3
33 
3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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