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Resolución de integrales/ e^(-x/3)/ sin(x)/ e^(-x/3)*sin(x)

Integral de e^(-x/3)*sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |   -x           
 |   ---          
 |    3           
 |  E   *sin(x) dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \sin{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(E^((-x)/3)*sin(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                -x       -x        
 |  -x                            ---      ---       
 |  ---                            3        3        
 |   3                  9*cos(x)*e      3*e   *sin(x)
 | E   *sin(x) dx = C - ------------- - -------------
 |                            10              10     
/
$$\int e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{3 e^{- \frac{x}{3}} \sin{\left(x \right)}}{10} - \frac{9 e^{- \frac{x}{3}} \cos{\left(x \right)}}{10}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               -1/3      -1/3       
9    9*cos(1)*e       3*e    *sin(1)
-- - -------------- - --------------
10         10               10
$$- \frac{9 \cos{\left(1 \right)}}{10 e^{\frac{1}{3}}} - \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{10 e^{\frac{1}{3}}} + \frac{9}{10}$$ 
=
= 
               -1/3      -1/3       
9    9*cos(1)*e       3*e    *sin(1)
-- - -------------- - --------------
10         10               10
$$- \frac{9 \cos{\left(1 \right)}}{10 e^{\frac{1}{3}}} - \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{10 e^{\frac{1}{3}}} + \frac{9}{10}$$ 
9/10 - 9*cos(1)*exp(-1/3)/10 - 3*exp(-1/3)*sin(1)/10
Respuesta numérica [src] 
0.37068874033697
0.37068874033697

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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