Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
((x(x+ dos)dx+(uno / dos x^2)dx))
((x(x más 2)dx más (1 dividir por 2x al cuadrado )dx))
((x(x más dos)dx más (uno dividir por dos x al cuadrado )dx))
((x(x+2)dx+(1/2x2)dx))
xx+2dx+1/2x2dx
((x(x+2)dx+(1/2x²)dx))
((x(x+2)dx+(1/2x en el grado 2)dx))
xx+2dx+1/2x^2dx
((x(x+2)dx+(1 dividir por 2x^2)dx))
Expresiones semejantes
((x(x-2)dx+(1/2x^2)dx))
((x(x+2)dx-(1/2x^2)dx))
Expresiones con funciones
dx
dx/(11-6*x)
dx\x(x-1)
dx/x(x^2-4)^0.5
dx/(x√(x^2-1))
dx/x*(x^2+1)
dx
dx/(11-6*x)
dx\x(x-1)
dx/x(x^2-4)^0.5
dx/(x√(x^2-1))
dx/x*(x^2+1)

Resolución de integrales/ (x+2)/ 1/2x^2/ ((x(x+2)dx+(1/2x^2)dx))

Integral de ((x(x+2)dx+(1/2x^2)dx)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -1                    
  /                    
 |                     
 |  /             2\   
 |  |            x |   
 |  |x*(x + 2) + --| dx
 |  \            2 /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{-1} \left(\frac{x^{2}}{2} + x \left(x + 2\right)\right)\, dx$$

Integral(x*(x + 2) + x^2/2, (x, 0, -1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \left(x + 2\right) = x^{2} + 2 x$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{2} + x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x + 2\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 | /             2\                3
 | |            x |           2   x 
 | |x*(x + 2) + --| dx = C + x  + --
 | \            2 /               2 
 |                                  
/

$$\int \left(\frac{x^{2}}{2} + x \left(x + 2\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{2} + x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

Respuesta numérica [src]

0.5

0.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de ((x(x+2)dx+(1/2x^2)dx)) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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