Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(-e^(dos *x))/(e^x+ uno)
( menos e en el grado (2 multiplicar por x)) dividir por (e en el grado x más 1)
( menos e en el grado (dos multiplicar por x)) dividir por (e en el grado x más uno)
(-e(2*x))/(ex+1)
-e2*x/ex+1
(-e^(2x))/(e^x+1)
(-e(2x))/(ex+1)
-e2x/ex+1
-e^2x/e^x+1
(-e^(2*x)) dividir por (e^x+1)
(-e^(2*x))/(e^x+1)dx
Expresiones semejantes
(e^(2*x))/(e^x+1)
(-e^(2*x))/(e^x-1)

Resolución de integrales/ e^x+1/ e^(2*x)/ (-e^(2*x))/(e^x+1)

Integral de (-e^(2*x))/(e^x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |    2*x    
 |  -E       
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  + 1   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) e^{2 x}}{e^{x} + 1}\, dx$$

Integral((-E^(2*x))/(E^x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \frac{u}{u + 1}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 1}\, du = - \int \frac{u}{u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
      1. que $u = u + 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
    El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- u + \log{\left(u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- e^{x} + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$- e^{x} + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- e^{x} + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- e^{x} + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |   2*x                           
 | -E               x      /     x\
 | ------ dx = C - e  + log\1 + E /
 |  x                              
 | E  + 1                          
 |                                 
/

$$\int \frac{\left(-1\right) e^{2 x}}{e^{x} + 1}\, dx = C - e^{x} + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - E - log(2) + log(1 + E)

$$- e - \log{\left(2 \right)} + 1 + \log{\left(1 + e \right)}$$

1 - E - log(2) + log(1 + E)

$$- e - \log{\left(2 \right)} + 1 + \log{\left(1 + e \right)}$$

1 - E - log(2) + log(1 + E)

Respuesta numérica [src]

-1.09816732150077

-1.09816732150077

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (-e^(2*x))/(e^x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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