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Resolución de integrales/ x^2-6/ (x^2-6x+a)

Integral de (x^2-6x+a) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  - 6*x + a/ dx
 |                   
/                    
2
∫2−1(a+(x2−6x)) dx\int\limits_{2}^{-1} \left(a + \left(x^{2} - 6 x\right)\right)\, dx 
Integral(x^2 - 6*x + a, (x, 2, -1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫a dx=ax\int a\, dx = a x

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

      El resultado es: x33−3x2\frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}

    El resultado es: ax+x33−3x2a x + \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x(3a+x2−9x)3\frac{x \left(3 a + x^{2} - 9 x\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3a+x2−9x)3+constant\frac{x \left(3 a + x^{2} - 9 x\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(3a+x2−9x)3+constant\frac{x \left(3 a + x^{2} - 9 x\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                 3      
 | / 2          \             2   x       
 | \x  - 6*x + a/ dx = C - 3*x  + -- + a*x
 |                                3       
/
∫(a+(x2−6x)) dx=C+ax+x33−3x2\int \left(a + \left(x^{2} - 6 x\right)\right)\, dx = C + a x + \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
6 - 3*a
6−3a6 - 3 a 
=
= 
6 - 3*a
6−3a6 - 3 a 
6 - 3*a

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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