Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
dx/(x^ tres -x^ dos)
dx dividir por (x al cubo menos x al cuadrado )
dx dividir por (x en el grado tres menos x en el grado dos)
dx/(x3-x2)
dx/x3-x2
dx/(x³-x²)
dx/(x en el grado 3-x en el grado 2)
dx/x^3-x^2
dx dividir por (x^3-x^2)
Expresiones semejantes
dx/(x^3+x^2)
Expresiones con funciones
dx
dx/(√x+1)
dx/5√x
dx/(5*x+1)
dx/5+4sin(x)
dx/√(5x-2)

Resolución de integrales/ 3-x^2/ x^3-x/ dx/(x^3-x^2)

Integral de dx/(x^3-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |   3    2   
 |  x  - x    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{3} - x^{2}}\, dx$$

Integral(1/(x^3 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{x^{3} - x^{2}} = \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. que $u = x - 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x - 1 \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x}$
El resultado es: $- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} + \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |    1             1                       
 | ------- dx = C + - - log(x) + log(-1 + x)
 |  3    2          x                       
 | x  - x                                   
 |                                          
/

$$\int \frac{1}{x^{3} - x^{2}}\, dx = C - \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-1.3793236779486e+19

-1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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