Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(dos *x- uno)/sqrt(cuatro *x^ dos + dos *x+ uno)
(2 multiplicar por x menos 1) dividir por raíz cuadrada de (4 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 1)
(dos multiplicar por x menos uno) dividir por raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x más uno)
(2*x-1)/√(4*x^2+2*x+1)
(2*x-1)/sqrt(4*x2+2*x+1)
2*x-1/sqrt4*x2+2*x+1
(2*x-1)/sqrt(4*x²+2*x+1)
(2*x-1)/sqrt(4*x en el grado 2+2*x+1)
(2x-1)/sqrt(4x^2+2x+1)
(2x-1)/sqrt(4x2+2x+1)
2x-1/sqrt4x2+2x+1
2x-1/sqrt4x^2+2x+1
(2*x-1) dividir por sqrt(4*x^2+2*x+1)
(2*x-1)/sqrt(4*x^2+2*x+1)dx
Expresiones semejantes
(2*x-1)/sqrt(4*x^2+2*x-1)
(2*x+1)/sqrt(4*x^2+2*x+1)
(2*x-1)/sqrt(4*x^2-2*x+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)

Resolución de integrales/ 4*x^2/ x^2+2/ 2*x-1/ 2*x+1/ (2*x-1)/sqrt(4*x^2+2*x+1)

Integral de (2x-1)/sqrt(4x^2+2*x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        2*x - 1         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  4*x  + 2*x + 1    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx$$

Integral((2*x - 1)/sqrt(4*x^2 + 2*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x - 1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 2 x\right) + 1}} = \frac{2 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 2 x\right) + 1}} - \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 2 x\right) + 1}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                             /                      
 |                               |                             |                       
 |       2*x - 1                 |          1                  |          x            
 | ------------------- dx = C -  | ------------------- dx + 2* | ------------------- dx
 |    ________________           |    ________________         |    ________________   
 |   /    2                      |   /    2                    |   /              2    
 | \/  4*x  + 2*x + 1            | \/  4*x  + 2*x + 1          | \/  1 + 2*x + 4*x     
 |                               |                             |                       
/                               /                             /

$$\int \frac{2 x - 1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(4 x^{2} + 2 x\right) + 1}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        -1 + 2*x        
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  1 + 2*x + 4*x     
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx$$

  1                       
  /                       
 |                        
 |        -1 + 2*x        
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  1 + 2*x + 4*x     
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}\, dx$$

Integral((-1 + 2*x)/sqrt(1 + 2*x + 4*x^2), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.101654052918718

-0.101654052918718

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x-1)/sqrt(4x^2+2*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2*x-1)/sqrt(4*x^2+2*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x-1)/sqrt(4x^2+2*x+1) dx