Integral de (5x^4+6x^2) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

      Por lo tanto, el resultado es: $x^{5}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{3}$

   El resultado es: $x^{5} + 2 x^{3}$

2. Ahora simplificar:

   $x^{3} \left(x^{2} + 2\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $x^{3} \left(x^{2} + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{3} \left(x^{2} + 2\right)+ \mathrm{constant}$