Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(dos *x- ocho)/sqrt(x^ dos - dos *x+ uno)
(2 multiplicar por x menos 8) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 1)
(dos multiplicar por x menos ocho) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos menos dos multiplicar por x más uno)
(2*x-8)/√(x^2-2*x+1)
(2*x-8)/sqrt(x2-2*x+1)
2*x-8/sqrtx2-2*x+1
(2*x-8)/sqrt(x²-2*x+1)
(2*x-8)/sqrt(x en el grado 2-2*x+1)
(2x-8)/sqrt(x^2-2x+1)
(2x-8)/sqrt(x2-2x+1)
2x-8/sqrtx2-2x+1
2x-8/sqrtx^2-2x+1
(2*x-8) dividir por sqrt(x^2-2*x+1)
(2*x-8)/sqrt(x^2-2*x+1)dx
Expresiones semejantes
(2*x-8)/sqrt(x^2-2*x-1)
(2*x+8)/sqrt(x^2-2*x+1)
(2*x-8)/sqrt(x^2+2*x+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))

Resolución de integrales/ x^2-2/ 2*x+1/ 2-2*x/ (2*x-8)/sqrt(x^2-2*x+1)

Integral de (2x-8)/sqrt(x^2-2x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       2*x - 8        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  - 2*x + 1    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 8}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx$$

Integral((2*x - 8)/sqrt(x^2 - 2*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x - 8}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}} = \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}} - \frac{8}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right)^{2}}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right)^{2}}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{8}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}}\right)\, dx = - 8 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right)^{2}}}\, dx - 8 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 x + 2 \log{\left(x - 1 \right)} - 8 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + 2 \log{\left(x - 1 \right)} - 8 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + 2 \log{\left(x - 1 \right)} - 8 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                 
 |                               |                           |                  
 |      2*x - 8                  |         1                 |       x          
 | ----------------- dx = C - 8* | ----------------- dx + 2* | -------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ___________   
 |   /  2                        |   /  2                    |   /         2    
 | \/  x  - 2*x + 1              | \/  x  - 2*x + 1          | \/  (-1 + x)     
 |                               |                           |                  
/                               /                           /

$$\int \frac{2 x - 8}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right)^{2}}}\, dx - 8 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                   1            
    /                   /            
   |                   |             
   |    -4             |     x       
2* |  -------- dx + 2* |  -------- dx
   |  |-1 + x|         |  |-1 + x|   
   |                   |             
  /                   /              
  0                   0

$$2 \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{4}{\left|{x - 1}\right|}\right)\, dx + 2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left|{x - 1}\right|}\, dx$$

    1                   1            
    /                   /            
   |                   |             
   |    -4             |     x       
2* |  -------- dx + 2* |  -------- dx
   |  |-1 + x|         |  |-1 + x|   
   |                   |             
  /                   /              
  0                   0

$$2 \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{4}{\left|{x - 1}\right|}\right)\, dx + 2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left|{x - 1}\right|}\, dx$$

2*Integral(-4/|-1 + x|, (x, 0, 1)) + 2*Integral(x/|-1 + x|, (x, 0, 1))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2x-8)/sqrt(x^2-2x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2*x-8)/sqrt(x^2-2*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x-8)/sqrt(x^2-2x+1) dx