Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (2*x-8)/sqrt(x^2-2*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |       2*x - 8        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  - 2*x + 1    
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 8}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx$$
Integral((2*x - 8)/sqrt(x^2 - 2*x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               /                           /                 
 |                               |                           |                  
 |      2*x - 8                  |         1                 |       x          
 | ----------------- dx = C - 8* | ----------------- dx + 2* | -------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ___________   
 |   /  2                        |   /  2                    |   /         2    
 | \/  x  - 2*x + 1              | \/  x  - 2*x + 1          | \/  (-1 + x)     
 |                               |                           |                  
/                               /                           /                   
$$\int \frac{2 x - 8}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right)^{2}}}\, dx - 8 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx$$
Respuesta [src]
    1                   1            
    /                   /            
   |                   |             
   |    -4             |     x       
2* |  -------- dx + 2* |  -------- dx
   |  |-1 + x|         |  |-1 + x|   
   |                   |             
  /                   /              
  0                   0              
$$2 \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{4}{\left|{x - 1}\right|}\right)\, dx + 2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left|{x - 1}\right|}\, dx$$
=
=
    1                   1            
    /                   /            
   |                   |             
   |    -4             |     x       
2* |  -------- dx + 2* |  -------- dx
   |  |-1 + x|         |  |-1 + x|   
   |                   |             
  /                   /              
  0                   0              
$$2 \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{4}{\left|{x - 1}\right|}\right)\, dx + 2 \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left|{x - 1}\right|}\, dx$$
2*Integral(-4/|-1 + x|, (x, 0, 1)) + 2*Integral(x/|-1 + x|, (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.