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Resolución de integrales/ (x+1)/ 1/x√(x+1)

Integral de 1/x√(x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x + 1    
 |  --------- dx
 |      x       
 |              
/               
0
∫01x+1x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x + 1}}{x}\, dx 
Integral(sqrt(x + 1)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                         
 |                                                                          
 |   _______                                                                
 | \/ x + 1              /      _______\       _______      /       _______\
 | --------- dx = C - log\1 + \/ 1 + x / + 2*\/ 1 + x  + log\-1 + \/ 1 + x /
 |     x                                                                    
 |                                                                          
/
∫x+1x dx=C+2x+1+log⁡(x+1−1)−log⁡(x+1+1)\int \frac{\sqrt{x + 1}}{x}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 1} + \log{\left(\sqrt{x + 1} - 1 \right)} - \log{\left(\sqrt{x + 1} + 1 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            /  ___\
oo - 2*acoth\\/ 2 /
−2acoth⁡(2)+∞- 2 \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{2} \right)} + \infty 
=
= 
            /  ___\
oo - 2*acoth\\/ 2 /
−2acoth⁡(2)+∞- 2 \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{2} \right)} + \infty 
oo - 2*acoth(sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
44.5424204458199
44.5424204458199

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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