Sr Examen

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Integral de 3cos^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |       2      
 |  3*cos (x) dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(3*cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del coseno es seno:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 |      2             3*x   3*sin(2*x)
 | 3*cos (x) dx = C + --- + ----------
 |                     2        4     
/                                     
$$\int 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{3 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
3   3*cos(1)*sin(1)
- + ---------------
2          2       
$$\frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$
=
=
3   3*cos(1)*sin(1)
- + ---------------
2          2       
$$\frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$
3/2 + 3*cos(1)*sin(1)/2
Respuesta numérica [src]
2.18197307011926
2.18197307011926

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.