Sr Examen

Integral de x√9-x² dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /    ___    2\   
 |  \x*\/ 9  - x / dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + \sqrt{9} x\right)\, dx$$
Integral(x*sqrt(9) - x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                          3      2
 | /    ___    2\          x    3*x 
 | \x*\/ 9  - x / dx = C - -- + ----
 |                         3     2  
/                                   
$$\int \left(- x^{2} + \sqrt{9} x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
7/6
$$\frac{7}{6}$$
=
=
7/6
$$\frac{7}{6}$$
7/6
Respuesta numérica [src]
1.16666666666667
1.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.