1 / | | 31 + x | ---------------- dx | 2 | - x + 32*x + 12 | / 0
Integral((31 + x)/(-x^2 + 32*x + 12), (x, 0, 1))
// / ____ \ \ || ____ |\/ 67 *(-16 + x)| | ||-\/ 67 *acoth|----------------| | / || \ 134 / 2 | | ||-------------------------------- for (-16 + x) > 268| / 2 \ | 31 + x || 134 | log\12 - x + 32*x/ | ---------------- dx = C - 47*|< | - ------------------- | 2 || / ____ \ | 2 | - x + 32*x + 12 || ____ |\/ 67 *(-16 + x)| | | ||-\/ 67 *atanh|----------------| | / || \ 134 / 2 | ||-------------------------------- for (-16 + x) < 268| \\ 134 /
/ ____\ / ____\ / ____\ / ____\ |1 47*\/ 67 | / ____\ |1 47*\/ 67 | / / ____\\ |1 47*\/ 67 | / ____\ |1 47*\/ 67 | / / ____\\ |- - ---------|*log\-16 + 2*\/ 67 / + |- + ---------|*\pi*I + log\16 + 2*\/ 67 // - |- - ---------|*log\-15 + 2*\/ 67 / - |- + ---------|*\pi*I + log\15 + 2*\/ 67 // \2 268 / \2 268 / \2 268 / \2 268 /
=
/ ____\ / ____\ / ____\ / ____\ |1 47*\/ 67 | / ____\ |1 47*\/ 67 | / / ____\\ |1 47*\/ 67 | / ____\ |1 47*\/ 67 | / / ____\\ |- - ---------|*log\-16 + 2*\/ 67 / + |- + ---------|*\pi*I + log\16 + 2*\/ 67 // - |- - ---------|*log\-15 + 2*\/ 67 / - |- + ---------|*\pi*I + log\15 + 2*\/ 67 // \2 268 / \2 268 / \2 268 / \2 268 /
(1/2 - 47*sqrt(67)/268)*log(-16 + 2*sqrt(67)) + (1/2 + 47*sqrt(67)/268)*(pi*i + log(16 + 2*sqrt(67))) - (1/2 - 47*sqrt(67)/268)*log(-15 + 2*sqrt(67)) - (1/2 + 47*sqrt(67)/268)*(pi*i + log(15 + 2*sqrt(67)))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.