Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
arctanx/(uno +x^ dos)
arc tangente de x dividir por (1 más x al cuadrado )
arc tangente de x dividir por (uno más x en el grado dos)
arctanx/(1+x2)
arctanx/1+x2
arctanx/(1+x²)
arctanx/(1+x en el grado 2)
arctanx/1+x^2
arctanx dividir por (1+x^2)
arctanx/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
arctanx/(1-x^2)
Expresiones con funciones
arctanx
arctanx/((1+x^2)(e^x-1))
ARCTANX
arctanx/(x^2+x+1)
arctanx/x^2
arctanx*lg(1+cosx)

Resolución de integrales/ 1+x^2/ arctan/ arctanx/(1+x^2)

Integral de arctanx/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |  atan(x)   
 |  ------- dx
 |        2   
 |   1 + x    
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)/(1 + x^2), (x, 1, oo))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                      2   
 | atan(x)          atan (x)
 | ------- dx = C + --------
 |       2             2    
 |  1 + x                   
 |                          
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    2
3*pi 
-----
  32

$$\frac{3 \pi^{2}}{32}$$

    2
3*pi 
-----
  32

$$\frac{3 \pi^{2}}{32}$$

3*pi^2/32

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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