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Resolución de integrales/ x^2/(x^6+3)

Integral de x^2/(x^6+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     2     
 |    x      
 |  ------ dx
 |   6       
 |  x  + 3   
 |           
/            
0
∫01x2x6+3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x^{6} + 3}\, dx 
Integral(x^2/(x^6 + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /  ___  3\
 |                   ___     |\/ 3 *x |
 |    2            \/ 3 *atan|--------|
 |   x                       \   3    /
 | ------ dx = C + --------------------
 |  6                       9          
 | x  + 3                              
 |                                     
/
∫x2x6+3 dx=C+3atan⁡(3x33)9\int \frac{x^{2}}{x^{6} + 3}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x^{3}}{3} \right)}}{9}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     ___
pi*\/ 3 
--------
   54
3π54\frac{\sqrt{3} \pi}{54} 
=
= 
     ___
pi*\/ 3 
--------
   54
3π54\frac{\sqrt{3} \pi}{54} 
pi*sqrt(3)/54
Respuesta numérica [src] 
0.100766631346345
0.100766631346345

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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