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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de xe^(x)
Integral de x^(3/4)
Integral de sqrt(x^2+4)/x^2
Integral de sqrt(1-x^2)dx
Expresiones idénticas
4x^ tres +1 dos x^2–8x
4x al cubo más 12x al cuadrado –8x
4x en el grado tres más 1 dos x al cuadrado –8x
4x3+12x2–8x
4x³+12x²–8x
4x en el grado 3+12x en el grado 2–8x
4x^3+12x^2–8xdx
Expresiones semejantes
4x^3-12x^2–8x

Resolución de integrales/ 12x^2/ x^3+1/ 4x^3+12x^2–8x

Integral de 4x^3+12x^2–8x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   3       2      \   
 |  \4*x  + 12*x  - 8*x/ dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 8 x + \left(4 x^{3} + 12 x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(4*x^3 + 12*x^2 - 8*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 8 x\right)\, dx = - 8 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 12 x^{2}\, dx = 12 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{3}$
  El resultado es: $x^{4} + 4 x^{3}$
El resultado es: $x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(x^{2} + 4 x - 4\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(x^{2} + 4 x - 4\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(x^{2} + 4 x - 4\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | /   3       2      \           4      2      3
 | \4*x  + 12*x  - 8*x/ dx = C + x  - 4*x  + 4*x 
 |                                               
/

$$\int \left(- 8 x + \left(4 x^{3} + 12 x^{2}\right)\right)\, dx = C + x^{4} + 4 x^{3} - 4 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 4x^3+12x^2–8x dx

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