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Resolución de integrales/ e^1/2/ sqrt(x)/ e^1/2*sqrt(x)

Integral de e^1/2*sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    ___   ___   
 |  \/ E *\/ x  dx
 |                
/                 
0
∫01ex dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{e} \sqrt{x}\, dx 
Integral(sqrt(E)*sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫ex dx=e12∫x dx\int \sqrt{e} \sqrt{x}\, dx = e^{\frac{1}{2}} \int \sqrt{x}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: 2x32e123\frac{2 x^{\frac{3}{2}} e^{\frac{1}{2}}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x32e123+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}} e^{\frac{1}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x32e123+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}} e^{\frac{1}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         3/2  1/2
 |   ___   ___          2*x   *e   
 | \/ E *\/ x  dx = C + -----------
 |                           3     
/
∫ex dx=C+2x32e123\int \sqrt{e} \sqrt{x}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} e^{\frac{1}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   1/2
2*e   
------
  3
2e123\frac{2 e^{\frac{1}{2}}}{3} 
=
= 
   1/2
2*e   
------
  3
2e123\frac{2 e^{\frac{1}{2}}}{3} 
2*exp(1/2)/3
Respuesta numérica [src] 
1.09914751380009
1.09914751380009

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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