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Resolución de integrales/ x+x^2/ (9x+x^2)

Integral de (9x+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \9*x + x / dx
 |               
/                
-9
∫−90(x2+9x) dx\int\limits_{-9}^{0} \left(x^{2} + 9 x\right)\, dx 
Integral(9*x + x^2, (x, -9, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫9x dx=9∫x dx\int 9 x\, dx = 9 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 9x22\frac{9 x^{2}}{2}

    El resultado es: x33+9x22\frac{x^{3}}{3} + \frac{9 x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(2x+27)6\frac{x^{2} \left(2 x + 27\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(2x+27)6+constant\frac{x^{2} \left(2 x + 27\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(2x+27)6+constant\frac{x^{2} \left(2 x + 27\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                      3      2
 | /       2\          x    9*x 
 | \9*x + x / dx = C + -- + ----
 |                     3     2  
/
∫(x2+9x) dx=C+x33+9x22\int \left(x^{2} + 9 x\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{9 x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
-9.0-8.0-7.0-6.0-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.0-200200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-243/2
−2432- \frac{243}{2} 
=
= 
-243/2
−2432- \frac{243}{2} 
-243/2
Respuesta numérica [src] 
-121.5
-121.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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