Integral de dx4x+9√ dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 9 \sqrt{x}\, dx = 9 \int \sqrt{x}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $6 x^{\frac{3}{2}}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 14 x\, dx = 14 \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $7 x^{2}$

   El resultado es: $6 x^{\frac{3}{2}} + 7 x^{2}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $6 x^{\frac{3}{2}} + 7 x^{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 x^{\frac{3}{2}} + 7 x^{2}+ \mathrm{constant}$