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Resolución de integrales/ x(3^x)

Integral de x(3^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |     x   
 |  x*3  dx
 |         
/          
0
∫013xx dx\int\limits_{0}^{1} 3^{x} x\, dx 
Integral(x*3^x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                x                
 |    x          3 *(-1 + x*log(3))
 | x*3  dx = C + ------------------
 |                       2         
/                     log (3)
∫3xx dx=3x(xlog⁡(3)−1)log⁡(3)2+C\int 3^{x} x\, dx = \frac{3^{x} \left(x \log{\left(3 \right)} - 1\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + C
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   1      3*(-1 + log(3))
------- + ---------------
   2             2       
log (3)       log (3)
3(−1+log⁡(3))log⁡(3)2+1log⁡(3)2\frac{3 \left(-1 + \log{\left(3 \right)}\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}^{2}} 
=
= 
   1      3*(-1 + log(3))
------- + ---------------
   2             2       
log (3)       log (3)
3(−1+log⁡(3))log⁡(3)2+1log⁡(3)2\frac{3 \left(-1 + \log{\left(3 \right)}\right)}{\log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}^{2}} 
log(3)^(-2) + 3*(-1 + log(3))/log(3)^2
Respuesta numérica [src] 
1.07364678050007
1.07364678050007

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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