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Resolución de integrales/ (x+2)/ 1/(x+2)

Integral de 1/(x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |  x + 2   
 |          
/           
0
∫041x+2 dx\int\limits_{0}^{4} \frac{1}{x + 2}\, dx 
Integral(1/(x + 2), (x, 0, 4))
Solución detallada

  1. que u=x+2u = x + 2.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

    1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

    Si ahora sustituir uu más en:

    log⁡(x+2)\log{\left(x + 2 \right)}

  2. Ahora simplificar:

    log⁡(x+2)\log{\left(x + 2 \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(x+2)+constant\log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(x+2)+constant\log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |   1                      
 | ----- dx = C + log(x + 2)
 | x + 2                    
 |                          
/
∫1x+2 dx=C+log⁡(x+2)\int \frac{1}{x + 2}\, dx = C + \log{\left(x + 2 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.04.00.51.01.52.02.53.03.502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(2) + log(6)
−log⁡(2)+log⁡(6)- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(6 \right)} 
=
= 
-log(2) + log(6)
−log⁡(2)+log⁡(6)- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(6 \right)} 
-log(2) + log(6)
Respuesta numérica [src] 
1.09861228866811
1.09861228866811

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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