Sr Examen
Integral de 1/(5sinxcosx+4sin^2x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | --------------------------- dx | 2 | 5*sin(x)*cos(x) + 4*sin (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{4 \sin^{2}{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/((5*sin(x))*cos(x) + 4*sin(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / /x\ 2/x\\ / /x\\ | log|-5 - 8*tan|-| + 5*tan |-|| log|tan|-|| | 1 \ \2/ \2// \ \2// | --------------------------- dx = C - ------------------------------ + ----------- | 2 5 5 | 5*sin(x)*cos(x) + 4*sin (x) | /
$$\int \frac{1}{4 \sin^{2}{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(5 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 8 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 5 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
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pi*I
oo - ----
5
$$\infty - \frac{i \pi}{5}$$
=
=
pi*I
oo - ----
5
$$\infty - \frac{i \pi}{5}$$
oo - pi*i/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.