Sr Examen
Integral de (1+1/(2x))^(1/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1/2 / | | _________ | / 1 | / 1 + --- dx | \/ 2*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 + \frac{1}{2 x}}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + 1/(2*x)), (x, 0, 1/2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | _________ / ___ ___\ ___ ___ _________ | / 1 asinh\\/ 2 *\/ x / \/ 2 *\/ x *\/ 1 + 2*x | / 1 + --- dx = C + ------------------ + ----------------------- | \/ 2*x 2 2 | /
$$\int \sqrt{1 + \frac{1}{2 x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{x} \sqrt{2 x + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ / ___\ \/ 2 log\1 + \/ 2 / ----- + -------------- 2 2
$$\frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$
=
=
___ / ___\ \/ 2 log\1 + \/ 2 / ----- + -------------- 2 2
$$\frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$
sqrt(2)/2 + log(1 + sqrt(2))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.