Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
  • Integral de 1/(x^3+1)^2
  • Integral de 1/senx
  • Integral de √(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • (tres *x^ dos - dos *x+ cinco)/x^ dos
  • (3 multiplicar por x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 5) dividir por x al cuadrado
  • (tres multiplicar por x en el grado dos menos dos multiplicar por x más cinco) dividir por x en el grado dos
  • (3*x2-2*x+5)/x2
  • 3*x2-2*x+5/x2
  • (3*x²-2*x+5)/x²
  • (3*x en el grado 2-2*x+5)/x en el grado 2
  • (3x^2-2x+5)/x^2
  • (3x2-2x+5)/x2
  • 3x2-2x+5/x2
  • 3x^2-2x+5/x^2
  • (3*x^2-2*x+5) dividir por x^2
  • (3*x^2-2*x+5)/x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (3*x^2+2*x+5)/x^2
  • (3*x^2-2*x-5)/x^2
Resolución de integrales/ x^2-2/ 3*x^2/ 2-2*x/ 2*x+5/ (3*x^2-2*x+5)/x^2

Integral de (3*x^2-2*x+5)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  3*x  - 2*x + 5   
 |  -------------- dx
 |         2         
 |        x          
 |                   
/                    
0
∫01(3x2−2x)+5x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 5}{x^{2}}\, dx 
Integral((3*x^2 - 2*x + 5)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (3x2−2x)+5x2=3−2x+5x2\frac{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 5}{x^{2}} = 3 - \frac{2}{x} + \frac{5}{x^{2}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x) dx=−2∫1x dx\int \left(- \frac{2}{x}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: −2log⁡(x)- 2 \log{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x2 dx=5∫1x2 dx\int \frac{5}{x^{2}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: −5x- \frac{5}{x}

    El resultado es: 3x−2log⁡(x)−5x3 x - 2 \log{\left(x \right)} - \frac{5}{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3x−2log⁡(x)−5x+constant3 x - 2 \log{\left(x \right)} - \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x−2log⁡(x)−5x+constant3 x - 2 \log{\left(x \right)} - \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |    2                                      
 | 3*x  - 2*x + 5          5                 
 | -------------- dx = C - - - 2*log(x) + 3*x
 |        2                x                 
 |       x                                   
 |                                           
/
∫(3x2−2x)+5x2 dx=C+3x−2log⁡(x)−5x\int \frac{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 5}{x^{2}}\, dx = C + 3 x - 2 \log{\left(x \right)} - \frac{5}{x}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
6.89661838974298e+19
6.89661838974298e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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