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Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^2-2/ 2*x+5/ 2-2*x/ (3*x^2-2*x+5)/x^2

Integral de (3*x^2-2*x+5)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  3*x  - 2*x + 5   
 |  -------------- dx
 |         2         
 |        x          
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 5}{x^{2}}\, dx$$ 
Integral((3*x^2 - 2*x + 5)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |    2                                      
 | 3*x  - 2*x + 5          5                 
 | -------------- dx = C - - - 2*log(x) + 3*x
 |        2                x                 
 |       x                                   
 |                                           
/
$$\int \frac{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 5}{x^{2}}\, dx = C + 3 x - 2 \log{\left(x \right)} - \frac{5}{x}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
6.89661838974298e+19
6.89661838974298e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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