Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
e^x/(uno +e^x)dx
e en el grado x dividir por (1 más e en el grado x)dx
e en el grado x dividir por (uno más e en el grado x)dx
ex/(1+ex)dx
ex/1+exdx
e^x/1+e^xdx
e^x dividir por (1+e^x)dx
Expresiones semejantes
e^x/(1-e^x)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+x-2)
dx/(x^2+x-1)
dx/(x+2+(x+1)^1/2)
dx/(x^2+x)
dx/(x*(2log(x)+3))

Resolución de integrales/ 1+e^x/ e^x/(1+e^x)dx

Integral de e^x/(1+e^x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    E      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  1 + E    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx$$

Integral(E^x/(1 + E^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 1}\, du$
  1. que $u = u + 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Método #2
1. que $u = e^{x} + 1$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    x                       
 |   E                /     x\
 | ------ dx = C + log\1 + E /
 |      x                     
 | 1 + E                      
 |                            
/

$$\int \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx = C + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(2) + log(1 + E)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e \right)}$$

-log(2) + log(1 + E)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e \right)}$$

-log(2) + log(1 + E)

Respuesta numérica [src]

0.620114506958278

0.620114506958278

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^x/(1+e^x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2