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Resolución de integrales/ 2*e^x/ 2*e^x*sin(s)

Integral de 2*e^x*sin(s) ds

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  y               
  /               
 |                
 |     x          
 |  2*E *sin(s) ds
 |                
/                 
0
∫0y2exsin⁡(s) ds\int\limits_{0}^{y} 2 e^{x} \sin{\left(s \right)}\, ds 
Integral((2*E^x)*sin(s), (s, 0, y))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2exsin⁡(s) ds=2ex∫sin⁡(s) ds\int 2 e^{x} \sin{\left(s \right)}\, ds = 2 e^{x} \int \sin{\left(s \right)}\, ds

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(s) ds=−cos⁡(s)\int \sin{\left(s \right)}\, ds = - \cos{\left(s \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −2excos⁡(s)- 2 e^{x} \cos{\left(s \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −2excos⁡(s)+constant- 2 e^{x} \cos{\left(s \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2excos⁡(s)+constant- 2 e^{x} \cos{\left(s \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    x                           x
 | 2*E *sin(s) ds = C - 2*cos(s)*e 
 |                                 
/
∫2exsin⁡(s) ds=C−2excos⁡(s)\int 2 e^{x} \sin{\left(s \right)}\, ds = C - 2 e^{x} \cos{\left(s \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
   x             x
2*e  - 2*cos(y)*e
−2excos⁡(y)+2ex- 2 e^{x} \cos{\left(y \right)} + 2 e^{x} 
=
= 
   x             x
2*e  - 2*cos(y)*e
−2excos⁡(y)+2ex- 2 e^{x} \cos{\left(y \right)} + 2 e^{x} 
2*exp(x) - 2*cos(y)*exp(x)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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