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Resolución de integrales/ 3*x^5/ x+1/(3*x^5)+1/2

Integral de x+1/(3*x^5)+1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1                  
  /                  
 |                   
 |  /     1     1\   
 |  |x + ---- + -| dx
 |  |       5   2|   
 |  \    3*x     /   
 |                   
/                    
-2
∫−2−1((x+13x5)+12) dx\int\limits_{-2}^{-1} \left(\left(x + \frac{1}{3 x^{5}}\right) + \frac{1}{2}\right)\, dx 
Integral(x + 1/(3*x^5) + 1/2, (x, -2, -1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −112x4- \frac{1}{12 x^{4}}

      El resultado es: x22−112x4\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{12 x^{4}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫12 dx=x2\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}

    El resultado es: x22+x2−112x4\frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{12 x^{4}}

  2. Ahora simplificar:

    6x5(x+1)−112x4\frac{6 x^{5} \left(x + 1\right) - 1}{12 x^{4}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    6x5(x+1)−112x4+constant\frac{6 x^{5} \left(x + 1\right) - 1}{12 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

6x5(x+1)−112x4+constant\frac{6 x^{5} \left(x + 1\right) - 1}{12 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                              2        
 | /     1     1\          x   x      1  
 | |x + ---- + -| dx = C + - + -- - -----
 | |       5   2|          2   2        4
 | \    3*x     /                   12*x 
 |                                       
/
∫((x+13x5)+12) dx=C+x22+x2−112x4\int \left(\left(x + \frac{1}{3 x^{5}}\right) + \frac{1}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2} - \frac{1}{12 x^{4}}
Simplificar
Gráfica
-2.00-1.00-1.90-1.80-1.70-1.60-1.50-1.40-1.30-1.20-1.102.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-69 
----
 64
−6964- \frac{69}{64} 
=
= 
-69 
----
 64
−6964- \frac{69}{64} 
-69/64
Respuesta numérica [src] 
-1.078125
-1.078125

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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