Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^kdx
Integral de x^4/sqrt(x^10-3)
Integral de √x-4
Integral de x^4/3
Expresiones idénticas
uno /(tres -x^ dos)^(uno / dos)
1 dividir por (3 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
uno dividir por (tres menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
1/(3-x2)(1/2)
1/3-x21/2
1/(3-x²)^(1/2)
1/(3-x en el grado 2) en el grado (1/2)
1/3-x^2^1/2
1 dividir por (3-x^2)^(1 dividir por 2)
1/(3-x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
1/(3+x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 3-x^2/ 1/(3-x^2)^(1/2)

Integral de 1/(3-x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  3 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{3 - x^{2}}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(3 - x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(3)*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x < sqrt(3)) & (x > -sqrt(3)), context=1/(sqrt(3 - x**2)), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{3} \wedge x < \sqrt{3} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{3} \wedge x < \sqrt{3} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                      //    /    ___\                                \
 |      1               ||    |x*\/ 3 |         /       ___        ___\|
 | ----------- dx = C + | -\/ 3 , x < \/ 3 /|
 |    ________          ||    \   3   /                                |
 |   /      2           \\                                             /
 | \/  3 - x                                                            
 |                                                                      
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{3 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{3} \wedge x < \sqrt{3} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    /  ___\
    |\/ 3 |
asin|-----|
    \  3  /

$$\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$

    /  ___\
    |\/ 3 |
asin|-----|
    \  3  /

$$\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$

asin(sqrt(3)/3)

Respuesta numérica [src]

0.615479708670387

0.615479708670387

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/(3-x^2)^(1/2) dx

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