Integral de -0.76*x^2+10.74*x-20.17 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- \frac{19 x^{2}}{25}\right)\, dx = - \frac{19 \int x^{2}\, dx}{25}$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{19 x^{3}}{75}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{537 x}{50}\, dx = \frac{537 \int x\, dx}{50}$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{537 x^{2}}{100}$

      El resultado es: $- \frac{19 x^{3}}{75} + \frac{537 x^{2}}{100}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(- \frac{2017}{100}\right)\, dx = - \frac{2017 x}{100}$

   El resultado es: $- \frac{19 x^{3}}{75} + \frac{537 x^{2}}{100} - \frac{2017 x}{100}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(- 76 x^{2} + 1611 x - 6051\right)}{300}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(- 76 x^{2} + 1611 x - 6051\right)}{300}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 76 x^{2} + 1611 x - 6051\right)}{300}+ \mathrm{constant}$