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Integral de -16x^3+10x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /      3       \   
 |  \- 16*x  + 10*x/ dx
 |                     
/                      
0                      
01(16x3+10x)dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 16 x^{3} + 10 x\right)\, dx
Integral(-16*x^3 + 10*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (16x3)dx=16x3dx\int \left(- 16 x^{3}\right)\, dx = - 16 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x3dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: 4x4- 4 x^{4}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      10xdx=10xdx\int 10 x\, dx = 10 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x25 x^{2}

    El resultado es: 4x4+5x2- 4 x^{4} + 5 x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(54x2)x^{2} \left(5 - 4 x^{2}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(54x2)+constantx^{2} \left(5 - 4 x^{2}\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x2(54x2)+constantx^{2} \left(5 - 4 x^{2}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 | /      3       \             4      2
 | \- 16*x  + 10*x/ dx = C - 4*x  + 5*x 
 |                                      
/                                       
(16x3+10x)dx=C4x4+5x2\int \left(- 16 x^{3} + 10 x\right)\, dx = C - 4 x^{4} + 5 x^{2}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Respuesta [src]
1
11
=
=
1
11
1
Respuesta numérica [src]
1.0
1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.