Integral de x*cos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo            
  /            
 |             
 |  x*cos(x) dx
 |             
/              
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} x \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(x*cos(x), (x, -oo, oo))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del seno es un coseno menos:

$\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | x*cos(x) dx = C + x*sin(x) + cos(x)
 |                                    
/

$$\int x \cos{\left(x \right)}\, dx = C + x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

<-oo, oo>

$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

<-oo, oo>

$$\left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$

AccumBounds(-oo, oo)

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Expresiones con funciones

Integral de x*cos(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución