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Resolución de integrales/ 7*x-8/ dx/(7*x-8)

Integral de dx/(7*x-8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  7*x - 8   
 |            
/             
0
∫0117x−8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{7 x - 8}\, dx 
Integral(1/(7*x - 8), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=7x−8u = 7 x - 8.

    Luego que du=7dxdu = 7 dx y ponemos du7\frac{du}{7}:

    ∫17u du\int \frac{1}{7 u}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u du=∫1u du7\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{7}

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)7\frac{\log{\left(u \right)}}{7}

    Si ahora sustituir uu más en:

    log⁡(7x−8)7\frac{\log{\left(7 x - 8 \right)}}{7}

  2. Ahora simplificar:

    log⁡(7x−8)7\frac{\log{\left(7 x - 8 \right)}}{7}

  3. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(7x−8)7+constant\frac{\log{\left(7 x - 8 \right)}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(7x−8)7+constant\frac{\log{\left(7 x - 8 \right)}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |    1             log(7*x - 8)
 | ------- dx = C + ------------
 | 7*x - 8               7      
 |                              
/
∫17x−8 dx=C+log⁡(7x−8)7\int \frac{1}{7 x - 8}\, dx = C + \frac{\log{\left(7 x - 8 \right)}}{7}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2.00.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(8) 
--------
   7
−log⁡(8)7- \frac{\log{\left(8 \right)}}{7} 
=
= 
-log(8) 
--------
   7
−log⁡(8)7- \frac{\log{\left(8 \right)}}{7} 
-log(8)/7
Respuesta numérica [src] 
-0.297063077382834
-0.297063077382834

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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