Sr Examen
Integral de x^2/(a*x+b) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | 2 | x | ------- dx | a*x + b | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x^{2}}{a x + b}\, dx$$
Integral(x^2/(a*x + b), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// x \
|| - for a = 0|
2 || b |
/ b *|< |
| ||log(b + a*x) |
| 2 2 ||------------ otherwise|
| x x \\ a / b*x
| ------- dx = C + --- + ----------------------------- - ---
| a*x + b 2*a 2 2
| a a
/
$$\int \frac{x^{2}}{a x + b}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2 a} + \frac{b^{2} \left(\begin{cases} \frac{x}{b} & \text{for}\: a = 0 \\\frac{\log{\left(a x + b \right)}}{a} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{a^{2}} - \frac{b x}{a^{2}}$$
Respuesta
[src]
2 2
3 b b *log(b + 2*a) b *log(a + b)
--- - -- + --------------- - -------------
2*a 2 3 3
a a a
$$\frac{3}{2 a} - \frac{b}{a^{2}} - \frac{b^{2} \log{\left(a + b \right)}}{a^{3}} + \frac{b^{2} \log{\left(2 a + b \right)}}{a^{3}}$$
=
=
2 2
3 b b *log(b + 2*a) b *log(a + b)
--- - -- + --------------- - -------------
2*a 2 3 3
a a a
$$\frac{3}{2 a} - \frac{b}{a^{2}} - \frac{b^{2} \log{\left(a + b \right)}}{a^{3}} + \frac{b^{2} \log{\left(2 a + b \right)}}{a^{3}}$$
3/(2*a) - b/a^2 + b^2*log(b + 2*a)/a^3 - b^2*log(a + b)/a^3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.