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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de d(x)
  • Integral de d
  • Integral de a/x

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos /(a*x+b)
  • x al cuadrado dividir por (a multiplicar por x más b)
  • x en el grado dos dividir por (a multiplicar por x más b)
  • x2/(a*x+b)
  • x2/a*x+b
  • x²/(a*x+b)
  • x en el grado 2/(a*x+b)
  • x^2/(ax+b)
  • x2/(ax+b)
  • x2/ax+b
  • x^2/ax+b
  • x^2 dividir por (a*x+b)
  • x^2/(a*x+b)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2/(a*x-b)
Resolución de integrales/ a*x+b/ x^2/(a*x+b)

Integral de x^2/(a*x+b) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2           
  /           
 |            
 |      2     
 |     x      
 |  ------- dx
 |  a*x + b   
 |            
/             
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x^{2}}{a x + b}\, dx$$ 
Integral(x^2/(a*x + b), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                             //     x                 \      
                             ||     -        for a = 0|      
                           2 ||     b                 |      
  /                       b *|<                       |      
 |                           ||log(b + a*x)           |      
 |     2              2      ||------------  otherwise|      
 |    x              x       \\     a                 /   b*x
 | ------- dx = C + --- + ----------------------------- - ---
 | a*x + b          2*a                  2                  2
 |                                      a                  a 
/
$$\int \frac{x^{2}}{a x + b}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2 a} + \frac{b^{2} \left(\begin{cases} \frac{x}{b} & \text{for}\: a = 0 \\\frac{\log{\left(a x + b \right)}}{a} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{a^{2}} - \frac{b x}{a^{2}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
            2                 2           
 3    b    b *log(b + 2*a)   b *log(a + b)
--- - -- + --------------- - -------------
2*a    2           3                3     
      a           a                a
$$\frac{3}{2 a} - \frac{b}{a^{2}} - \frac{b^{2} \log{\left(a + b \right)}}{a^{3}} + \frac{b^{2} \log{\left(2 a + b \right)}}{a^{3}}$$ 
=
= 
            2                 2           
 3    b    b *log(b + 2*a)   b *log(a + b)
--- - -- + --------------- - -------------
2*a    2           3                3     
      a           a                a
$$\frac{3}{2 a} - \frac{b}{a^{2}} - \frac{b^{2} \log{\left(a + b \right)}}{a^{3}} + \frac{b^{2} \log{\left(2 a + b \right)}}{a^{3}}$$ 
3/(2*a) - b/a^2 + b^2*log(b + 2*a)/a^3 - b^2*log(a + b)/a^3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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