Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-4/ (x^2-4)^(-1/2)

Integral de (x^2-4)^(-1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 4    
 |                
/                 
0
∫011x2−4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4}}\, dx 
Integral(1/sqrt(x^2 - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫1x2−4 dx=∫1x24−1 dx2\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{\frac{x^{2}}{4} - 1}}\, dx}{2}

    1. que u=x2u = \frac{x}{2}.

      Luego que du=dx2du = \frac{dx}{2} y ponemos 2du2 du:

      ∫4u2−1 du\int \frac{4}{\sqrt{u^{2} - 1}}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2u2−1 du=2∫1u2−1 du\int \frac{2}{\sqrt{u^{2} - 1}}\, du = 2 \int \frac{1}{\sqrt{u^{2} - 1}}\, du

          InverseHyperbolicRule(func=acosh, context=1/sqrt(_u**2 - 1), symbol=_u)

        Por lo tanto, el resultado es: 2acosh⁡(u)2 \operatorname{acosh}{\left(u \right)}

      Si ahora sustituir uu más en:

      2acosh⁡(x2)2 \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: acosh⁡(x2)\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    acosh⁡(x2)+constant\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

acosh⁡(x2)+constant\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |      1                    /x\
 | ----------- dx = C + acosh|-|
 |    ________               \2/
 |   /  2                       
 | \/  x  - 4                   
 |                              
/
∫1x2−4 dx=C+acosh⁡(x2)\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4}}\, dx = C + \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-pi*I 
------
  6
−iπ6- \frac{i \pi}{6} 
=
= 
-pi*I 
------
  6
−iπ6- \frac{i \pi}{6} 
-pi*i/6
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 0.523598775598299j)
(0.0 - 0.523598775598299j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор