Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Integral de 1/(x²-1)
Integral de 1/(sinx)^2
Expresiones idénticas
(x^ dos - cuatro)^(- uno / dos)
(x al cuadrado menos 4) en el grado ( menos 1 dividir por 2)
(x en el grado dos menos cuatro) en el grado ( menos uno dividir por dos)
(x2-4)(-1/2)
x2-4-1/2
(x²-4)^(-1/2)
(x en el grado 2-4) en el grado (-1/2)
x^2-4^-1/2
(x^2-4)^(-1 dividir por 2)
(x^2-4)^(-1/2)dx
Expresiones semejantes
(x^2+4)^(-1/2)
(x^2-4)^(1/2)

Resolución de integrales/ x^2-4/ (x^2-4)^(-1/2)

Integral de (x^2-4)^(-1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 4    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4}}\, dx$$

Integral(1/sqrt(x^2 - 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{\frac{x^{2}}{4} - 1}}\, dx}{2}$
1. que $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{4}{\sqrt{u^{2} - 1}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{\sqrt{u^{2} - 1}}\, du = 2 \int \frac{1}{\sqrt{u^{2} - 1}}\, du$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \operatorname{acosh}{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |      1                    /x\
 | ----------- dx = C + acosh|-|
 |    ________               \2/
 |   /  2                       
 | \/  x  - 4                   
 |                              
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4}}\, dx = C + \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-pi*I 
------
  6

$$- \frac{i \pi}{6}$$

-pi*I 
------
  6

$$- \frac{i \pi}{6}$$

-pi*i/6

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 0.523598775598299j)

(0.0 - 0.523598775598299j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x^2-4)^(-1/2) dx

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