Integral de (sin4x+1)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (sin(4*x) + 1) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(4 x \right)} + 1\right)\, dx$$

Integral(sin(4*x) + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 4 x$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                             cos(4*x)
 | (sin(4*x) + 1) dx = C + x - --------
 |                                4    
/

$$\int \left(\sin{\left(4 x \right)} + 1\right)\, dx = C + x - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5   cos(4)
- - ------
4     4

$$\frac{5}{4} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{4}$$

5   cos(4)
- - ------
4     4

$$\frac{5}{4} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{4}$$

5/4 - cos(4)/4

Respuesta numérica [src]

1.4134109052159

1.4134109052159

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sin4x+1)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución