Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(5x^ dos -12x^ tres)dx
(5x al cuadrado menos 12x al cubo )dx
(5x en el grado dos menos 12x en el grado tres)dx
(5x2-12x3)dx
5x2-12x3dx
(5x²-12x³)dx
(5x en el grado 2-12x en el grado 3)dx
5x^2-12x^3dx
Expresiones semejantes
(5x^2+12x^3)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(√x+1)
dx/5√x
dx/(5*x+1)
dx/5+4sin(x)
dx/√(5x-2)

Resolución de integrales/ 12x^3/ x^2-1/ (5x^2-12x^3)dx

Integral de (5x^2-12x^3)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   2       3\   
 |  \5*x  - 12*x / dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 12 x^{3} + 5 x^{2}\right)\, dx$$

Integral(5*x^2 - 12*x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 12 x^{3}\right)\, dx = - 12 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3}$
El resultado es: $- 3 x^{4} + \frac{5 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(5 - 9 x\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(5 - 9 x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(5 - 9 x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                   3
 | /   2       3\             4   5*x 
 | \5*x  - 12*x / dx = C - 3*x  + ----
 |                                 3  
/

$$\int \left(- 12 x^{3} + 5 x^{2}\right)\, dx = C - 3 x^{4} + \frac{5 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-4/3

$$- \frac{4}{3}$$

-4/3

$$- \frac{4}{3}$$

-4/3

Respuesta numérica [src]

-1.33333333333333

-1.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (5x^2-12x^3)dx dx

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