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Resolución de integrales/ 2x+5^x/ (2x+5^x)

Integral de (2x+5^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /       x\   
 |  \2*x + 5 / dx
 |               
/                
0
∫01(5x+2x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(5^{x} + 2 x\right)\, dx 
Integral(2*x + 5^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫5x dx=5xlog⁡(5)\int 5^{x}\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

    El resultado es: 5xlog⁡(5)+x2\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + x^{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    5xlog⁡(5)+x2+constant\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + x^{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5xlog⁡(5)+x2+constant\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + x^{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                             x  
 | /       x\           2     5   
 | \2*x + 5 / dx = C + x  + ------
 |                          log(5)
/
∫(5x+2x) dx=5xlog⁡(5)+C+x2\int \left(5^{x} + 2 x\right)\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C + x^{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      4   
1 + ------
    log(5)
1+4log⁡(5)1 + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} 
=
= 
      4   
1 + ------
    log(5)
1+4log⁡(5)1 + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} 
1 + 4/log(5)
Respuesta numérica [src] 
3.48533973823845
3.48533973823845

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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