Integral de (2x+5^x) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      $\int 5^{x}\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$

   El resultado es: $\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + x^{2}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + x^{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + x^{2}+ \mathrm{constant}$