Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
uno /(dos + tres sqrt(2x+3))
1 dividir por (2 más 3 raíz cuadrada de (2x más 3))
uno dividir por (dos más tres raíz cuadrada de (2x más 3))
1/(2+3√(2x+3))
1/2+3sqrt2x+3
1 dividir por (2+3sqrt(2x+3))
1/(2+3sqrt(2x+3))dx
Expresiones semejantes
1/(2+3sqrt(2x-3))
1/(2-3sqrt(2x+3))

Resolución de integrales/ (2x+3)/ 1/(2+3sqrt(2x+3))

Integral de 1/(2+3sqrt(2x+3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |          _________   
 |  2 + 3*\/ 2*x + 3    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 \sqrt{2 x + 3} + 2}\, dx$$

Integral(1/(2 + 3*sqrt(2*x + 3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{2 x + 3}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{2 x + 3}}$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u}{3 u + 2}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{u}{3 u + 2} = \frac{1}{3} - \frac{2}{3 \left(3 u + 2\right)}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{3}\, du = \frac{u}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{3 \left(3 u + 2\right)}\right)\, du = - \frac{2 \int \frac{1}{3 u + 2}\, du}{3}$
    1. que $u = 3 u + 2$ .
      
      Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{1}{3 u}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(3 u + 2 \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \log{\left(3 u + 2 \right)}}{9}$
  El resultado es: $\frac{u}{3} - \frac{2 \log{\left(3 u + 2 \right)}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sqrt{2 x + 3}}{3} - \frac{2 \log{\left(3 \sqrt{2 x + 3} + 2 \right)}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2 x + 3}}{3} - \frac{2 \log{\left(3 \sqrt{2 x + 3} + 2 \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2 x + 3}}{3} - \frac{2 \log{\left(3 \sqrt{2 x + 3} + 2 \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2 x + 3}}{3} - \frac{2 \log{\left(3 \sqrt{2 x + 3} + 2 \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                 
 |                                 /        _________\     _________
 |         1                  2*log\2 + 3*\/ 2*x + 3 /   \/ 2*x + 3 
 | ----------------- dx = C - ------------------------ + -----------
 |         _________                     9                    3     
 | 2 + 3*\/ 2*x + 3                                                 
 |                                                                  
/

$$\int \frac{1}{3 \sqrt{2 x + 3} + 2}\, dx = C + \frac{\sqrt{2 x + 3}}{3} - \frac{2 \log{\left(3 \sqrt{2 x + 3} + 2 \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /2     ___\                        /2     ___\
  2*log|- + \/ 5 |     ___     ___   2*log|- + \/ 3 |
       \3        /   \/ 3    \/ 5         \3        /
- ---------------- - ----- + ----- + ----------------
         9             3       3            9

$$- \frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{2 \log{\left(\frac{2}{3} + \sqrt{5} \right)}}{9} + \frac{2 \log{\left(\frac{2}{3} + \sqrt{3} \right)}}{9} + \frac{\sqrt{5}}{3}$$

       /2     ___\                        /2     ___\
  2*log|- + \/ 5 |     ___     ___   2*log|- + \/ 3 |
       \3        /   \/ 3    \/ 5         \3        /
- ---------------- - ----- + ----- + ----------------
         9             3       3            9

$$- \frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{2 \log{\left(\frac{2}{3} + \sqrt{5} \right)}}{9} + \frac{2 \log{\left(\frac{2}{3} + \sqrt{3} \right)}}{9} + \frac{\sqrt{5}}{3}$$

-2*log(2/3 + sqrt(5))/9 - sqrt(3)/3 + sqrt(5)/3 + 2*log(2/3 + sqrt(3))/9

Respuesta numérica [src]

0.125623708948375

0.125623708948375

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(2+3sqrt(2x+3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución