Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de xsin3x
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
x*соs(dos x^2)
x multiplicar por соs(2x al cuadrado )
x multiplicar por соs(dos x al cuadrado )
x*соs(2x2)
x*соs2x2
x*соs(2x²)
x*соs(2x en el grado 2)
xсоs(2x^2)
xсоs(2x2)
xсоs2x2
xсоs2x^2
x*соs(2x^2)dx

Resolución de integrales/ (2x^2)/ x*соs(2x^2)

Integral de x*соs(2x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       /   2\   
 |  x*cos\2*x / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \cos{\left(2 x^{2} \right)}\, dx$$

Integral(x*cos(2*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 x^{2}$ .

Luego que $du = 4 x dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                         /   2\
 |      /   2\          sin\2*x /
 | x*cos\2*x / dx = C + ---------
 |                          4    
/

$$\int x \cos{\left(2 x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x^{2} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(2)
------
  4

$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{4}$$

sin(2)
------
  4

$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{4}$$

sin(2)/4

Respuesta numérica [src]

0.22732435670642

0.22732435670642

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x*соs(2x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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