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Resolución de integrales/ 1-x^3/ e^(1-x^3)

Integral de e^(1-x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |        3   
 |   1 - x    
 |  E       dx
 |            
/             
0
∫01e1−x3 dx\int\limits_{0}^{1} e^{1 - x^{3}}\, dx 
Integral(E^(1 - x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    e1−x3=ee−x3e^{1 - x^{3}} = e e^{- x^{3}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫ee−x3 dx=e∫e−x3 dx\int e e^{- x^{3}}\, dx = e \int e^{- x^{3}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      Γ(13)γ(13,x3)9Γ(43)\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}

    Por lo tanto, el resultado es: eΓ(13)γ(13,x3)9Γ(43)\frac{e \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}

  3. Ahora simplificar:

    eγ(13,x3)3\frac{e \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3}\right)}{3}

  4. Añadimos la constante de integración:

    eγ(13,x3)3+constant\frac{e \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

eγ(13,x3)3+constant\frac{e \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |       3                                 /      3\
 |  1 - x           E*Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, x /
 | E       dx = C + --------------------------------
 |                            9*Gamma(4/3)          
/
∫e1−x3 dx=C+eΓ(13)γ(13,x3)9Γ(43)\int e^{1 - x^{3}}\, dx = C + \frac{e \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
E*Gamma(1/3)*lowergamma(1/3, 1)
-------------------------------
          9*Gamma(4/3)
eΓ(13)γ(13,1)9Γ(43)\frac{e \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, 1\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} 
=
= 
E*Gamma(1/3)*lowergamma(1/3, 1)
-------------------------------
          9*Gamma(4/3)
eΓ(13)γ(13,1)9Γ(43)\frac{e \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, 1\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} 
E*gamma(1/3)*lowergamma(1/3, 1)/(9*gamma(4/3))
Respuesta numérica [src] 
2.19504297268775
2.19504297268775

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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