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Resolución de integrales/ x^2/x/ -2x^2/ 2/x^3/ 3x/6x^2-7-2x^2/x^3-3

Integral de 3x/6x^2-7-2x^2/x^3-3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /                2    \   
 |  |3*x  2       2*x     |   
 |  |---*x  - 7 - ---- - 3| dx
 |  | 6             3     |   
 |  \              x      /   
 |                            
/                             
0
∫01((−2x2x3+(x23x6−7))−3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \frac{2 x^{2}}{x^{3}} + \left(x^{2} \frac{3 x}{6} - 7\right)\right) - 3\right)\, dx 
Integral(((3*x)/6)*x^2 - 7 - 2*x^2/x^3 - 3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x2x3) dx=−∫2x2x3 dx\int \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{2 x^{2}}{x^{3}}\, dx

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2x2x3 dx=2∫x2x3 dx\int \frac{2 x^{2}}{x^{3}}\, dx = 2 \int \frac{x^{2}}{x^{3}}\, dx

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            log⁡(x)\log{\left(x \right)}

          Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: −2log⁡(x)- 2 \log{\left(x \right)}

      1. Integramos término a término:

        1. que u=x2u = x^{2}.

          Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du4\frac{du}{4}:

          ∫u4 du\int \frac{u}{4}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u du=∫u du4\int u\, du = \frac{\int u\, du}{4}

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

            Por lo tanto, el resultado es: u28\frac{u^{2}}{8}

          Si ahora sustituir uu más en:

          x48\frac{x^{4}}{8}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫(−7) dx=−7x\int \left(-7\right)\, dx = - 7 x

        El resultado es: x48−7x\frac{x^{4}}{8} - 7 x

      El resultado es: x48−7x−2log⁡(x)\frac{x^{4}}{8} - 7 x - 2 \log{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

    El resultado es: x48−10x−2log⁡(x)\frac{x^{4}}{8} - 10 x - 2 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x48−10x−2log⁡(x)+constant\frac{x^{4}}{8} - 10 x - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x48−10x−2log⁡(x)+constant\frac{x^{4}}{8} - 10 x - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                                      
 | /                2    \                             4
 | |3*x  2       2*x     |                            x 
 | |---*x  - 7 - ---- - 3| dx = C - 10*x - 2*log(x) + --
 | | 6             3     |                            8 
 | \              x      /                              
 |                                                      
/
∫((−2x2x3+(x23x6−7))−3) dx=C+x48−10x−2log⁡(x)\int \left(\left(- \frac{2 x^{2}}{x^{3}} + \left(x^{2} \frac{3 x}{6} - 7\right)\right) - 3\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{8} - 10 x - 2 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-98.0558922679858
-98.0558922679858

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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