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Resolución de integrales/ 2-x^2/ x^2-1/ (√(2-x^2))/(x^2-1)

Integral de (√(2-x^2))/(x^2-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  2 - x     
 |  ----------- dx
 |      2         
 |     x  - 1     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{x^{2} - 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(2 - x^2)/(x^2 - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /                   
 |                       |                    
 |    ________           |      ________      
 |   /      2            |     /      2       
 | \/  2 - x             |   \/  2 - x        
 | ----------- dx = C +  | ---------------- dx
 |     2                 | (1 + x)*(-1 + x)   
 |    x  - 1             |                    
 |                      /                     
/
$$\int \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{x^{2} - 1}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       ________      
 |      /      2       
 |    \/  2 - x        
 |  ---------------- dx
 |  (1 + x)*(-1 + x)   
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$ 
=
= 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       ________      
 |      /      2       
 |    \/  2 - x        
 |  ---------------- dx
 |  (1 + x)*(-1 + x)   
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{2 - x^{2}}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(sqrt(2 - x^2)/((1 + x)*(-1 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-22.8308765565044
-22.8308765565044

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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